MATLAB脑电数据处理精要（二、原理）

EEG信号的分析和处理通常会涉及以下一个或多个方面：信号的预处理（预处理也需要多个步骤）、ERP时域分析、时频分析、信号的功率谱计算、功能连接、溯源分析等等。

EEGLAB是一款基于Matlab软件的开源工具包，可用于处理连续和事件相关EEG信号。EEGLAB具有便于操作的GUI界面，特别适合初学者以及无编程基础的研究者学习使用。

EEGLAB可以读取几乎所有格式的EEG信号，可以方便地进行EEG信号的浏览、EEG信号的预处理、EEG的功率谱计算、**成分分析ICA、时频分析、ERP波形绘制、头皮电压拓扑分布图绘制等分析。

01 定位通道数据

当我们将EEG数据导入到EEGLAB时，EEGLAB只能识别每个通道（电极）的名称和它们记录的电信号数值，但并不能将通道与通道在头皮上的具**置直接匹配。因此，需要手动加载一个与记录数据时相匹配的通道位置的信息文件。

EEGLAB有一个默认的通道位置信息文件，叫做standard-10-5-cap385。这个文件包含了按照国际10-5系统排列的385个电极点位置信息。一般情况下，使用这个默认的模板文件就可以满足需求。

• 10-20 系统
• 国际上**提出使用的系统，包含21个电极点，每个电极与邻近电极相距10%或20%的距离。注意，在儿童的记录中可以适当减少电极点，而在成人的记录中可以适当增加电极点。
• 10-10 系统
• 在10-20的系统上提出了修正和增补，共有81个电极点，包含之前的21个电极点，每个电极点相距10%的距离
• 10-5 系统
• 为了进一步提高记录的空间分辨率而提出来的 ，满足128导甚至更多导联的标准化记录，包含10-10系统和10-20系统的电极。在定位通道位置时，使用国际10-20系统或其他标准系统，这些系统将头皮表面划分成特定的区域和点位。每个点位对应不同的脑区，例如Fz**额叶正中位置，Cz****位置等。准确的电极位置有助于确保后续分析的空间一致性和可靠性。

02 删除无用数据

删除无用通道通常基于几个因素，包括电极是否损坏、记录时信号质量不佳、或者通道位于非脑区域（如颈部或面部）。例如：

• 双侧乳突点的数据：这些数据可能在分析中并不需要，所以可以删除。
• 眼电（EOG）通道的数据：在分析EEG数据时，有时会记录眼睛活动的数据（EOG），但这可能并不是你最终需要分析的一部分。

此外，EEGLAB软件提供了一种叫做ICA的方法，可以在不使用眼电通道数据的情况下，去除眼电活动的干扰。这些无用通道如果保留可能会引入噪声或误导分析结果，因此，在删除通道时，可以记录下删除的原因，并确保删除的通道数量不会影响到实验设计或数据解释的有效性。

03 滤波

滤波分为高通滤波，低通滤波，带通滤波和凹陷滤波。

1）高通滤波（HPF）

高通滤波器用于去除低频噪声，高于某个频率的信号可以通过，而低于这个频率的信号会被衰减过滤掉，因此会保留高频脑电活动，如 β 和 γ 波。高通滤波可以改善 EEG 信号的清晰度。

2）低通滤波（LPF）

与高通滤波相反，低通滤波器用于去除高频噪声，低于某个频率的信号通过，而高于频率则相反。这有助于提取大脑慢速活动，如a和δ波。

3）带通滤波（BPF）

指的是在某个频率段范围内的信号可以通过，同时去除低于或高于该范围的频率，这个频率段范围以外的信号会被衰减过滤掉，就相当于同时做了高通滤波和低通滤波。

4）凹陷滤波（Notch）

指的是在某个频率范围内的信号会被衰减过滤掉，而这个频率范围以外的信号会被保留下来。例如，用于去除电源线频率(如50Hz或 60Hz)引起的干扰，以及其他频率噪声，这有助于减少电源干扰对 EEG 信号的影响。

注意，滤波器并不能完全隔离特定频段的信号。例如，使用30Hz的低通滤波器，并不意味着30Hz以上的信号会完全过滤掉了，而是从30Hz开始，频率高于这个值的信号会逐渐被削弱。

如下图，在截止频率f的左边，增益系数为1，表示信号完整保留。接近截止频率时，增益系数逐渐下降，到f时变为0.5，表示信号被削弱一半。截止频率f以上，增益系数继续下降，信号逐渐减弱，接近于0。

因此，在使用30Hz低通滤波后，仍会有一些30Hz以上的信号残留。而50Hz的干扰又是非常强的，所以**还是再做一个50Hz的凹陷滤波，以更有效地去除不需要的高频信号。

04 分段

EEG分段是指将连续的脑电图（EEG）信号数据按照特定的时间窗口或事件标记划分成多个较短的片段。由于实验数据都是从实验开始到实验结束时全程记录的，但是根据实验目的来说，有时候只需要研究被试在接受到某个刺激，或者做出某个反应时那段事件的信号。

例如，对于事件相关电位（ERP）研究来说，一般在事件前200毫秒到事件后1000毫秒的时间段内分段就足够了，因为几乎所有的ERP成分都在1秒内产生。

mark（event或trigger），其实表示的都是同一个意思，即在我们关注的事件发生时，打上一个事件标记，每个段落对应一个标记事件，从而方便对特定事件前后大脑活动的分析。并且，将长时间记录的EEG信号分成较短的片段，有助于减少计算量，可以提高数据处理的效率。

05 基线校正

EEG基线校正是指在数据分析时将信号调整到一个参考基线水平上，以消除由外界因素或测量条件引起的低频漂移或噪声。这是一个预处理分段后的重要步骤，它有助于提高数据的可靠性和可比性，特别是在事件相关电位（ERP）实验中。

在ERP实验中，我们特别关注刺激事件对被试产生的影响。为了进行比较，通常会将事件发生之前被试处于相对平静状态的脑电活动视为基线。通过与事件发生后的脑电活动进行对比分析，我们可以识别刺激事件引起的具体反应。

有时由于环境变化或仪器因素，数据可能会呈现逐渐向上或向下漂移的趋势。这种漂移会使得每个分段数据的起点不一致，导致数据的**波幅发生变化。通过基线校正，我们可以消除这种漂移的影响，确保每个分段数据都有一个相似的起点，这样就能够更准确地比较和分析不同事件条件下的脑电活动。

1）基线校正的基本原理和操作

基线校正是一种线性操作，这意味着它涉及到一系列简单的数学运算，可以在任何其他线性处理步骤之前或之后执行，最终的处理结果应当是一致的。具体来说：

• 线性操作的定义：基线校正首先计算基线期间数据点的平均值，然后从整个波形的每个数据点中减去这个平均值。这两个步骤都是线性的，即它们保持了数据的加法性和乘法性质，不会改变数据的相对关系。
• 影响伪影排除的非线性特性：与基线校正不同，伪影排除通常是一种非线性处理过程。如果伪影排除算法使用简单的电压阈值来检测和移除异常数据，那么执行基线校正的顺序可能会影响最终结果。对于这种情况，通常建议在伪影排除之前执行基线校正，以确保数据处理的准确性。
• 特定算法的影响：某些伪影排除算法，如基于移动平均峰-峰或阶跃函数的算法，不受基线校正的影响。这是因为这些算法设计时并不考虑数据的**电压水平，而更关注于电压变化的模式或幅度。

2）基线校正的适用场景

基线校正在不同的数据类型和分析方法中有不同的应用：

• 静息态EEG数据：通常认为静息态的EEG数据是稳态的，因此可能不需要进行基线校正，除非特定分析需要。
• ERP实验中的应用：在事件相关电位（ERP）研究中，基线校正是必要的步骤。它有助于确保在比较事件前后的脑电活动时，数据不受低频漂移的干扰。
• 频域分析：频域分析主要关注信号的频率特征，因此通常不需要进行基线校正。
• 时频分析：在某些时频分析中，如事件相关去势（ERD）和事件相关同步（ERS），为了凸显出事件前后的电压变化，可以进行基线校正。这种基线校正是在预处理后进行的，以确保数据的准确性和可比性。

06 重参考

在EEG记录过程中，每个电极记录到的数据实际上是该电极位置与参考电极之间的电位差。而EEG重参考是用于调整电极信号的参考位置的数据处理技术，以消除不同参考位置带来的影响，可以在一定程度上避免信息丢失，从而更精确地分析和解释脑电活动。通常情况下，EEG记录时使用的参考位置可以影响到电极信号的幅度和分布，因为距离参考电极近的电极记录到的电位差较小，而距离远的电极记录到的电位差则较大。这种影响并非由认知活动本身产生，而是由记录方式决定的。例如，单侧乳突参考，那脑袋左边的电极点跟右边的电极点，也会存在着记录方式不同产生的电位差不同。

重参考的目的是通过一定的算法或方法重新计算每个电极的数据，使其相对于新的参考位置具有更一致的基线或分布特征，从而消除原始参考位置引入的偏差。

常见的重参考方法包括：

1. 双侧乳突平均参考：将两个乳突数据的平均值作为参考数据。
2. 全脑平均参考：将全脑所有数据的均值作为参考数据。注意，这种方法要求排除眼电数据，因为眼电数据的波动较大，会对平均值产生较大影响。

07 降低采样率

采样率（Hz）指的是一秒内记录的样本数，比如原始数据的采样率是1000Hz，就是**一秒内有1000个数据点。

• 数据处理效率：高采样率会产生大量数据，处理和分析这些数据可能需要更多的计算资源和时间。降低采样率可以减少数据量，提高数据处理的效率。
• 频率分析需求：对于某些频率特征分析，如低频成分（如1-30 Hz）的研究，较高的采样率可能超出了分析需求。在这种情况下，可以通过降低采样率来减少数据文件的大小和处理复杂度。
• 降低噪声：如果研究中的信号频率范围较窄或者主要关注较低频的成分，那么降低采样率可以有助于减少高频噪声的影响，提高信噪比。

注意事项

• 信息损失： 降低采样率可能会导致一些高频信息的丢失，所以这一步需要在滤波之后，并且，在选择新的采样率时需要权衡研究的需求和可能的信息损失。
• 数据处理流程： 在进行任何重采样操作之前，建议备份原始数据，以便在需要时能够恢复原始采样率。
• 采样定理：
• 根据采样定理，采样率必须至少是分析波段的两倍。例如，如果需要分析60Hz的波，数据采样率应至少为120Hz。
• 在实际操作中，建议采样率**是分析波段的三到四倍，以确保数据更准确。例如，分析60Hz的波时，建议采样率为180Hz到240Hz。

08 插值坏导

在完成上述基础处理步骤后，建议保存数据，因为这些步骤是每个被试者都需要做的，可以通过代码批量处理。而接下来的操作需要根据每个被试者的具体情况逐一处理，无法批处理。

从这一步开始，是去除伪迹的过程，包括横向和纵向两种操作。横向操作是对通道进行校正，对数据不好的导联（电极）进行插值处理；纵向操作是挑出数据不好的试次（trials）并删除。建议先进行横向处理，再进行纵向处理，以尽量保留更多的试次。

在EEGLAB中，有两种插值坏导的方法：

1. 用某通道周围几个通道的数据平均值替代该通道的数据，可以通过代码实现。
2. 使用EEGLAB内置的一种算法：spherical spline interpolation（球面样条插值），该算法考虑了头皮脑电的容积传导效应和不同距离点的权重贡献，因此更为有效。

09 **主成分分析（ICA）

**成分分析(Independent Components Analysis, ICA) 是种重要信号分析方法，属于盲源分离(Blind Source Separation, BSS)的范畴。

简单来说，我们记录到的头皮脑电数据并不完全反映电极下方区域的电活动，因为各种因素（如眨眼、眼动、肌肉紧张等）会干扰数据。

例如，眨眼时左右看会产生影响，帽子戴得太紧导致肌肉紧张也会产生影响，还有左右的FP1，FP2处产生的电活动也会影响到FPz，甚至在离它最远的Oz点下方产生的电活动，也有可能对前方FPz点产生微弱的影响。因此，ICA就是通过逆运算将每个记录点的数据分解成不同成分，再剔除掉伪迹成分，得到相对干净的数据。

那如何识别各种伪迹成分？

详细请看这篇文章《常见的EEG伪影及处理方案》。

EEG 数据（左）中 1.8 秒的眼球运动伪影与 ICA 组件 1 和 2（左中）隔离。头皮图（右中）表明这两个组成部分解释了 EOG 活动向额叶部位(frontal sites)的传播。上图记录了3秒 EEG 时间序列的及其 ICA 组件**、四个选定组件的头皮，以及通过从数据中删除四个选定的 EOG(Electrooculographic，眼电描记器) 和肌肉噪声组件而获得的伪影校正(artifact-corrected) EEG 信号。

10 剔除坏段

这是预处理的**一步。要剔除波幅超过100微伏（要求严格的话，可以设定为80微伏）的试次，因为这种大幅度的波动不可能是由认知活动引起的，通常是其他动作导致的。

这一操作应在插值坏导和ICA去除眼电成分之后进行，因为频繁的眨眼等伪迹可能会导致大量试次被剔除。如果在前两步处理不当，可能会删除近一半的试次，导致数据无效。因此，将这一步留到**，也能检查前两步的处理是否足够有效。